问题: 请帮忙解下题,谢谢.
在区间[-∏/2,∏/2]上,sin2x+cos2x=根号2的X值为多少?
∏为pai
解答:
sin2x+cos2x
=(√2)[sin2xcos(∏/4)+cos2xsin(∏/4)]
=(√2)sin(2x+∏/4)
=√2
==>sin(2x+∏/4)=1
x∈[-∏/2,∏/2]
2x∈[-∏,∏]
2x+∏/4∈[(-3/4)∏,(5/4)∏]
在区间[(-3/4)∏,(5/4)∏]上
只有2x+∏/4=∏/2时，sin(2x+∏/4)=1
此时2x+∏/4=∏/2
2x=∏/4
x=∏/8
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