问题: 矩形
已知：如图，在平行四边形ABCD中，以AC为斜边作Rt△ACE，且∠BED为直角。求证：四边形ABCD是矩形
解答:
证明：设AC与BD的交点为O，连接OE
平行四边形ABCD中，OA=OC,OB=OD
以AC为斜边作RT三角形ACE，可知：OE是直角三角形ACE斜边AC上的中线，所以有：OE=AC/2
同时：OE又是直角三角形BED斜边BD边上的中线，所以：OE=BD/2
可知：AC=BD
即：平行四边形ABCD的对角线相等，所以四边形ABCD为矩形
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
