在四棱锥S-ABCD中，底面ABCD是正方形，SA垂直于底面ABCD，SA=AB，点M是SD的中点，AN垂直于SC，且交SC于点N。
1、求证：SB平行于平面ACM
2、求证：平面SAC垂直于平面AMN

1，连接AC，BD交于0，
则O是BD中点，又M是SD的中点
在△SDB中，M0是中位线
MO//SD
MO在平面ACM 内
所以SB//平面ACM

2，
设AB=1
则，AC=√2 ，SC=√3
AN⊥SC
SC*AN=SA*AC ==>AN =(√2)/(√3)

Rt△SAN==>SN=1/(√3)，
SM=AM=1/(√2)
SD=√2 ,CD=1,SC=√3 ==>SD⊥CD
所以，SC：SM =√6
SD：SN =√6
显然在四棱锥S-ABCD中∠MSN=∠DSC
所以，Rt△SDC∽△SNM ==>MN⊥SC .........(1)

MN²=SM²-SN² ==>MN=1/(√6)
在△AMN中，AM²=1/2 ，AN²=2/3 ，MN²=1/6
==>AM²+MN²=AN²==>MN⊥AM......(2)

(1),(2)==>MN⊥平面SAC
==>平面SAC⊥平面AMN