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问题: 一道数学题

如图,△ABC中,∠ABC,∠ACB的角平分线交于点P,PB=PC,求证AB=AC

解答:

证明:已知BP、PC分别是角ABC、角ACB的平分线,又知PB=PC
所以角PBC=角PCB,求得角ABC=角ACB,所以AB=AC(等腰三角形两底角相等)