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问题: 几何2

一勘测队员站在P点,对他到矩形土地ABCD的三个顶点的距离进行了测量,所得结果如图所示(单位:m)。为了确定他到第四个顶点的距离x,是否还需要测量其他数据?(为什么)

解答:

不需要测量其他数据

(为什么)

建立直角坐标
AB是Y轴,BC是X轴,
A(0,a),C(b,0),D(b,a)

P(x,y)
PA²=3600
x²+(y-a)²=3600 ......(1)
PC²=4900
(x-b)²+y²=4900 ......(2)
PD²=400
(x-b)²+(y-a)²=400.....(3)
(1)+(2)-(3)
==>x²+y²=8100
x²+y²=PB²
==>PB=90m