在某铁路和公路交叉的道口处安装了自动拦道木装置，如图所示，当高速列车到达A点时，道口公路上因显示红灯，警告未超过停车线的汽车迅速制动，而已超过停车线的汽车能在列车到达道口之前，全部安全通过道口，已知高速列车的速率v1=120km/h,汽车通过道口的速度v2=5km/h,汽车驶过停车线时立即刹车制动后，滑行的距离s0=5m,道口宽度s为26m,汽车车长L1为15m，若拦道木关闭时间t1=16s,为保障安全需多加时间t2=20s,问列车从A点到道口的距离L应为多长才能确保行车安全。

一、避免相撞，最起码（安全的底线）是，后面的快车，减速，刚好减到与前面的慢车速度相同，而此时两车刚好接触上。这就是安全的底线了，加速度不能比这个情况的加速度还小，至少要是这个水平。

那么，两个车都有速度，两者的运动状态不同。直接算有点麻烦。可以这样，既然前面的慢车是匀速直线运动着的，那么，我们可以利用“相对速度”和“相对加速度”来算！

以前面的慢车为参照系，在这个参照系里，慢车是不动的，而快车的速度是相对速度，也就是20 - 8 = 12，而相对加速度，由于慢车的加速度为0，所以，在这个参照系中，快车的加速度，也就是相对加速度，和绝对加速度是一样的，求出这个，就求出最后结果了。两车的距离，也就是相对位移，还是50米！

那就变成了初速度12的物品，在50米内，速度减为0，所需要的加速度了
12^2 = 2a×50

解得 a = 1.44

二、题中的情景，是这样的过程：

1.极限情况下，AB两辆车都是15米长，并排行驶，两车的车头都刚刚驶到停车线时，警报响了！这时，A司机认为自己SB到线了，该刹车了，于是刹车，前进了5米（车头前进了5米），极限情况，这5米，刚好能碰到拦道木的位置（也就是说，停车线最短要和道口距离5米）。B司机认为自己NB，已经过线了，那就开过去吧！于是，B司机开了过去，他开了多远？

停车线到道口的长度，5米；

道口宽度，26米；

车脑袋过了道口，这还不够，车屁股也得过去，于是，加上车长15米。一共是26+5+15也就是46米的距离。在A后面的车，和在B前面的车都比AB安全，这里就不用说了。那么B用了多长时间呢？距离有了，46米，速度也有了，5千米/小时（你可千万别说B是减着速过去的！），化成米/秒吧（除以3.6）。

2.以上假定这里的司机是不想找死的。司机不想找死，那么，拦道木也不会把车圈在道口里面的，于是，得等上述两种极限情况的车都安全了，再下拦道木。

那么，也就是说在列车到达道口之前，有B车通过的时间46米/(5/3.6 米/秒) = 33.12秒的时间，加上拦道木的16+20也就是36秒的时间，全部准备时间为69.12秒！（具体数字可能算得不一样，但原理是相同的）

也就是说，高速列车从A点（警报开响）到道口，要经历69.12秒的时间，而列车的速度也有了120千米/小时，化成米/秒，除以3.6吧，于是

这段距离，就至少是69.12×（120/3.6）＝ 2304米。

至少是这个长度才行。