问题: 数列的应用
某下岗职工准备开办一个商店，要向银行贷款若干，这笔贷款按复利计算(既本年利息计入下一年的本金利息），利率为q(0<q<1).据他估算，贷款后每年可偿还A元，30年后还清.
1.求贷款金额
2.若贷款后前7年暂不偿还，从第8年开始，没年偿还A元，仍然在贷款后30年还清，试问：这样一来，贷款金额比原贷款金额要少多少元？
解答:
设贷款金额为x元，则1年后欠款为a1=x(1+q)-A元。
2年后欠款为a2=a1(1+q)-A=x(1+q)2-A［(1+q)+1］
3年后欠款为a3=a2(1+q)-A=x(1+q)3-A［(1+q)2+(1+q)+1］
仿此，30年后欠款为a30=x(1+q)30-A［(1+q)29+(1+q)28+…+1］
∵a30=0
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