问题: 解析几何的题目，高手帮帮忙！
1、试在直线x-y+4=0上求一个点p，使它到点m（-2，-4），n（4，6）的距离相等。
2、当A、b、c取不同值时，只要A+B+C=0则直线Ax+By+C=0必经过定点_____
3、已知直线L1：ax-by+4=0，（a-1)x+y+b=0，求满足下列条件的a、b的值
(1)直线L1过点（-3，-1），并且在直线L1与直线L2垂直。
解答:
1，
P在直线x-y+4=0上
设P（a ,a+4)
PM=PN
PM²=PN²
(a+2)²+(a+4)²=(a-4)²+(a-6)²
两边的二次项直接抵消
12a+20 =-20a+52
32a=32 ==>a=1 =====>P(1,5)
2，定点(1,1)
将（1，1）带入，就会发现永远满足A+B+C=0
3
直线L1与直线L2垂直
k1*k2=-1
k1 =a/b
k2 =(1-a)
===>a(1-a)/b=-1 ==>b=a²-a .........(1)
直线L1过点（-3，-1）
代入ax-by+4=0 ==>-3a+b+4=0 ........(2)
(1),(2) ==>a²-4a+4=0 ==>a=2 ==>b=2
满足条件的a、b的值:a=2 ,b=2
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