问题: 孩子作业？（八年级上）
各位老师，帮一下？A、B两个小集镇在河流CD的同侧，分别到河边的距离为AC=10千米，BD=30千米，且CD=30千米，现在要在河边建一自来水厂，向A、B两镇供水，铺设水管的费用为每千米3万，请你在河流CD上选择水厂的位置M，使铺设水管的费用最节省，并求出总费用是多少？谢谢！
解答:
作A关于河边的对称点A',连结A'B交河边CD于M,则M为水厂的最优选址。此时,水厂到A、B距离MA+MB=A'B。由勾股定理得A'B^2=CD^2+(BD+A'C)^2=30^2+(30+10)^2<==>A'B=50千米。故最省费用为:50×3=150万元。(本解法实质是模拟光线反射,利用"光行最速"原理求解)。
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