问题: 数小六希
在1，2，3，，，，，，，，2008中最多可以选出多少个数，使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除？谢谢详细讲明道理。
解答:
分析：以上所有的数被3除只有3中情况：被3除余1、被3除余2，被3整除。
因为：2008÷3=669（组）……1个数
选出的数中任意两个数的和都不能被3整除，应该全部选被3除余1的一组数共669+1=670（个）数，即1，4，7，10，13，……2005，2008。可以确保任意两个数的和都不能被3整除。
另外从被3整除的数里任意取出1个数，放入这些数中，也能保证。
所以最多可以选出670+1=671（个）数，使选出的数中任意两个数的和都不能被3整除
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