问题: 高一函数
已知函数f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数，在[a,+∞]上是单调增函数，求a的值。
解答:
已知函数f(x)=x^3-x在[0,a]上是单调减函数，在[a,+∞]上是单调增函数，求a的值。
解：求导得f'(x)=3x^2-1,令f'(x）>０得x>√3/3或x＜-√3/3
令f'(x）＜０得-√3/3＜x＜√3/3
所以函数f(x)=x^3-x在[0,√3/3]上是单调减函数，
在[√3/3,+∞]上是单调增函数
所以a=√3/3
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