问题: 求和公式的证明题
A + A^2 + A^3 + A^4 + ... + A^N = (A^(N+1)-1)/(A-1)
证明这个求和公式
谢谢!
解答:
设a<>1【如果a=1，则S=na】
设S=a+a^2+a^3+a^4+……+a^n
则aS=,a^2+a^3+a^4+……+a^n+a^(n+1)
aS-S=a^(n+1)-a
--->(1-a)S=a^(n-1)-a
--->S=[a^(n+1)-a]/(a-1)
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