问题: 求极限lim(x→+∞)[∫（0→x）(arctant)^2dt]/根号(x^2+1)
解答:
解：用洛必达法则，得
原式=lim<x→+∞>[(arctanx)²]/[x/√(x²+1)]
=[(π/2)²]/1
=π²/4
上面用到了[∫<a,x>f(t)dt]`=f(x)，其中a为任意常数。
lim<x→+∞>[x/√(x²+1)]=1
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