首页 > 留学知识库

问题: 二次函数

对称轴平行于y轴的抛物线过A(2,8),B(0,4),且在x 轴上截得的线段长为3,求此函数解析式

解答:

函数解析式y=ax^2+bx+c
抛物线过A(2,8),B(0,4),
4a+2b+c=8
0+0+c=4 c=4
4a+2b+4=8
2a+b=2

令y=ax^2+bx+4=0
则x1+x2=-b/a,x1x2=4/a
所以(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2=b^2/a^2-16/a
在X轴上截得的线段长为3
所以|x1-x2|=3
所以(x1-x2)^2=9
剩下的自己解吧