问题: 在底半径为r，高为h的正圆锥内接一长方体，问长方体的长宽高各为多少时其体积最大？
我算出来长为（4/3）r,答案为（根号2/3）r.知道怎么算的就请回答一下吧。
解答:
在底半径为r，高为h的正圆锥内接一长方体，问长方体的长宽高各为多少时其体积最大？
设长方体的高、宽为H、B，长方体的体积为V=HB^2.
由三角形的比例关系可得：H/h=[r-B/√2]/r 即：H=h[1-B/(√2r)]
V=h[1-B/(√2r)]B^2,
V'=2Bh-3B^2h/(√2r).
V'=0时，B=2r√2/3。
此时，H=h/3，Vmax=8hr^2/27.
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