问题: 你好,再问下
已知关于x的二次方程x平方-2(p+1)x+p平方+8=0的两根之差的绝对值为2,则P的值是多少?
这题设两根x1,x2再用韦达定理求出(x1-x2)平方=4,
(x1-x2)平方=x1²-2x1x2+x2²,算到这步我可以将x1+x2=2(p+1),x1x2=p平方+8代入上式呀,没什么还要化成(x1+x2)²-4x1x2 这一步呢?
解答:
(x1-x2)^2=(x1+x2)^2-4x1x2＝4
根据韦达定理 [2(p+1)]^2-4(p^2+8)=4
整理后4p=32 则p=8
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