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问题: 请问(1-1/2平方)(1-1/3平方)(1-1/4平方)…(1-1/99平方)(1-1/100平方

(1-1/2的平方)(1-1/3的平方)(1-1/4的平方)……(1-1/99的平方)(1-1/100的平方)=
应该怎么算

解答:

简单,1-1/2的平方=(1-1/2)(1+1/2),即1/2*3/2,同理1-1/3的平方=2/3*3/4,这样,全部式子写出来就是=1/2*3/2*2/3*3/4...98/99*100/99*99/100*101/100,最后=1/2*101/100=101/200