问题: 问一道高二的数学题，
二次函数ƒ（x）的图像过原点，且-1≤ƒ（-1）≤2≤ƒ（1）≤4，求ƒ（-2）的取值范围
请给出详细的步骤，最好有讲解，谢谢！
解答:
解 因二次函数ƒ（x）的图像过原点，故设f(x)=ax2+bx,于是
f(-1)=a-b, f(1)=a+b,
所以a=[f(-1)+f(1)]/2,b=[-f(-1)+f(1)]/2,
f(-2)=4a-2b=2[f(-1)+f(1)]- [-f(-1)+f(1)]=3f(-1)+f(1)≥3*(-1)+2=-1,
且f(-2)≤3*2+4=10：即-1≤f(-2)≤10,为所求。
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