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问题: 一道数学题请帮帮忙

在等腰三角形ABC中.AD是BC边上的高.E为AD上任意一点.过C作CG平行AB交BE延长线于G交AC于F.求证:BE^=EF*EG.

解答:

证明:连接CE,可知CE=BE
因为AB平行于CG,所以,∠G=∠ABE=∠ECF
又,对于三角形CEF和三角形CEG,有共用角CEF
所以,两三角形相似。得
CE/EF=EG/CE
即CE^2=EF×EG
命题得证。