问题: 一道物理题
某同学做“利用单摆测重力加速度”的试实验。由于所用直尺较短，无法测量摆长，他设计了如下的方法：先用短尺量出摆球之上一段长度L，再测出周期T，将摆长缩短一节△L，再测出周期T’，由此便可完成重力加速度g的测量计算。示推导这一实验方法的原理。
解答:
某同学做“利用单摆测重力加速度”的试实验。由于所用直尺较短，无法测量摆长，他设计了如下的方法：先用短尺量出摆球之上一段长度L，再测出周期T，将摆长缩短一节△L，再测出周期T’，由此便可完成重力加速度g的测量计算。示推导这一实验方法的原理。
将周期公式平方
t^2=(l/g)(2pi)^2
由题意
先用短尺量出摆球之上一段长度L
再测出周期T
T^2=(L/g)(2pi)^2
将摆长缩短一节△L，再测出周期T’
T'^2=[(L－△L)/g](2pi)^2
两式相减
T'^2-T^2=－[△L/g](2pi)^2
式中T' T pi △L均为已知量或测量量
导出g即为所求
g=[△L*(2pi)^2]/(T^2-T'^2)
谢谢
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