问题: 初三数学题
如图，正方形ABCD中，边长为4a，E为CD的中点，F为BC上一动点，当F在BC上移动到什么位置时，AE为∠DAF的角平分线？
解答:
如题图,
设<EAD=t,则tant=ED/AD=1/2.
若AE平分<DAF,
则<BAF=90度-2t,
即有tan<BAF=BF/AB=tan(90-2t)
=cot(2t)
=[1-(tant/2)^2]/(2tant)
=[1-(1/2)^2]/(2×1/2)
=3/4。
故F位于BC四分之三位置,
此时BF=(3/4)AB
=(3/4)BC
=(3/4)×4a
=3a。
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