问题: 导数问题
抛物线y^2=2px(p>0)与直线x=1/2p及x轴所围成的图形绕x轴旋转一周所得旋转体的体积为
解答:
F(x)=S(兀y^2)dx=S(2兀px)dx=兀px^2+C.故所求旋转体体积V=F(p/2)-F(0)=兀p*(p/2)^2-0=(兀p^3)/4。
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