问题: 高中证明题一
若正整数n可以写成两个整数的平方和，则2n也能写成两个整数的平方和。
解答:
因为正整数n可以写成两个整数的平方和，设整数x,y，则有
n=x^2+y^2.
而
2n=2(x^2+y^2)=(x+y)^2+(x-y)^2，
显然x+y,x-y都是整数。
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