问题: 初二数学
如图，三角形ABC是等腰直角三角形，BC是斜边，点D是三角形内一点，且AD=√2，BD=2√3，CD=4，求角ADC的度数？不要用三角函数怎么做？
解答:
解 以直角顶点A为旋转顶点,将△ADB旋转90度,使B与C重合,D→E.
连AE,CE.
则AE=AD,BD=CE.
所以△DAE为等腰直角三角形,
即得DE=2,∠ADE=45度.
易验证:DE^2+CE^2=4+12=16=CD^2
故∠CED=90度.
又CD=2DE,故∠EDC=60度.
因此 ∠ADC=∠ADE+∠CDE=45+60=105度.
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