问题: 容斥问题
1.任意给定5个自然数则其中必定有几个数，它们的和是3的倍数？
解答:
对于任意的五个自然数，证明其中必有3个数的和能被3整除.
证明∵任何数除以3所得余数只能是0，1，2，不妨分别构造为3个抽屉：
[0]，[1]，[2]
①若这五个自然数除以3后所得余数分别分布在这3个抽屉中，我们从这三个抽屉中各取1个，其和必能被3整除.
②若这5个余数分布在其中的两个抽屉中，则其中必有一个抽屉，包含有3个余数（抽屉原理），而这三个余数之和或为0，或为3，或为6，故所对应的3个自然数之和是3的倍数.
③若这5个余数分布在其中的一个抽屉中，很显然，必有3个自然数之和能被3整除.
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