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问题: 物理

如图,固定的水平光滑金属导轨,间距为 L,左端接有阻值为 R 的电阻,处在方向竖直、磁感应强度为 B 的匀强磁场中,质量为 m 的导体棒与固定弹簧相连,放在导轨上,导轨与导体棒的电阻均可忽略,初始时刻,弹簧处于自然长度,导体棒具有水平向右的初速度 v0,在沿导轨往复运动的过程中,导体棒始终与导轨垂直并保持良好接触。⑴ 求初始时刻导体棒受到的安培力;⑵ 若导体棒从初始时刻到速度第一次为零时,弹簧的弹性势能为 E0,则这一过程中安培力所做的功 W1 和电阻 R 上产生的焦耳热 Q1 分别为多少?⑶ 导体棒往复运动,最终将静止于何处?从导体棒开始运动直到最终静止的过程中,电阻 R 上产生的焦耳热 Q 为多少?

解答:

1) F=BIL =BL*E/R =BL*BLv/R =B²L²v/R

2) 机械能的损失等于产生的焦耳热Q1=(1/2)mv²-Ep
安培力所做的功都用来发热了,W1 =-Q1
3)显然,弹簧处于原长,导体棒才能停止 。
此时,全部机械能转化为焦耳热,Q=(1/2)mv²