问题: 二次函数
m为何值时，抛物线y=(m+5)²-(2m-5)x+12与x轴两个交点的横坐标的平方和为1，求：
1.m的值
2.抛物线的顶点坐标
3.抛物线与x轴交点间的距离
解答:
(m+5)x^2-(2m-5)x+12=0
(1)
x1^2+x^2=1
(x1+x2)^2-2*x1*x2=1
[(2m-5)/(m+5)]^2-24/(m+5)=1
m^2-18m-40=0
m1=-2【△=(2m-5)^2-48(m+5)=-63＜0，不合题意舍去）,m2=20。
(2)
y=25x^2-35x+12=25(x-7/10)^2-1/4，顶点坐标为(7/10,-1/4)
(3)可以用韦达定理，也可直接求解：
25x^2-35x+12=0，
（5x-3)(5x-4)=0，x1=3/5，x2=4/5，
x2-x1=1/5。
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