问题: 初二数学
1、x轴上动点M(x,0)到定点P(5,5),Q(2,1)的距离分别是MP、MQ,当MP+MQ取最小值时,求M点的坐标。
2、设直线nx+(n+1)y=√2(n为自然数)与坐标轴围成的三角形面积为Sn(n=1,2,...2000),求S1+S2+...+S2000的值
解答:
1、作P关于x轴的对称点P'（5，-5），连接P'Q，与x轴交点为所求M点（两点之间线段最短），知到P'（5，-5），Q(2,1)，可以求出其直线解析式为y=-2x+5，求其与x轴交点M 0=-2x+5
故x=2.5，所以M（5/2，0）
2、每条直线与两轴交点为（0,根号2/(n+1))和(根号2/n,0),则Sn=[根号2/(n+1)*根号2/n]/2=1/[n(n+1)]=1/n-1/(n+1)
则S1+S2+……+S2000=1/1-1/2+1/2-1/3+……+1/2000-1/2001=1-1/2001=2000/2001
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