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问题: 初一数学题,3Q!

这题该如何理解,理解后如何取正负号,请顺便说说你对这题的看法。3Q!

解答:

特别说的是"你的学习态度非常正确,不是就想知道题这道怎么做,而是想知道这道题为什么这么做.这非常好,一定要坚持这样做下去,你一定会很棒的."

正确理解题意是解决这个题目的最大障碍。
题中已知“若民警戒水位为原点”,说明警戒水位是0。
题中又已知“观察前一天的水位在警戒水位下275米处”,说明观察前一天的水位是-275。
题中又已知“用正号表示水位比前一天上升,用负号表示水位比前一天下降”所以表格第一竖列表示的意思是“观察第1天的水位比观察前一天的水位上升了1.38米,因此观察第1天的水位是-275+1.38=-273.62”
同样道理“观察第2天的水位比观察第1天的水位上升了0.52米,因此观察第2天的水位是-273.62+0.52=-273.10”;“观察第3天的水位比观察第2天的水位下降了0.40米,因此观察第3天的水位是-273.10+(-0.40)=-273.50”;“观察第4天的水位比观察第3天的水位下降了0.40米,因此观察第4天的水位是-273.50+(-0.40)=-273.90”;“观察第5天的水位比观察第4天的水位上升了0.82米,因此观察第5天的水位是-273.90+0.82=-273.08”
因此,这5天的水位依次为警戒水位下273.62米,273.1米,273.5米,273.9米和273.08米。都没有超警戒水位。
第5天的水位比观察前一天水位上升了,上升了(-273.08)-(-275)=1.92米。

把275当正值是不合常理的,因为“用正号表示水位比前一天上升,用负号表示水位比前一天下降”已经表明了数轴的方向,又已知警戒水位为原点。所以观察前一天的水位应该为-275.

如果就特意把275当作正值,也不是表示在警戒水位之上。这时正值就表示警戒水位之下,而负值则表示在警戒水位之上(对正负号含义的理解是很重要的。(可以画个数轴,警戒水位为原点,标注观察前一天的水位+275对应的点,那么观察第1天的水位所对应的点就应该比275小1.38,对应的数为275-1.38=273.62,表示的含义是这时水位在警戒水位下273.62米,......等也是可以做的,不过这种做法对于一个初中生来说理解起来很吃力的.)

这是一个很好的题目.有它的实际背景,让学生知道学习好有理数可以解决生活、工作中的一些实际问题.另外对学生理解有理数正负号所表示的含义也是很帮助的,当然对于监测学生“有理数”这部分知识的学习情况也是很有效的一个题目。