问题: 线代题一
设n阶矩阵A的伴随矩阵A*非零，若x1，x2，x3，x4是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解，则对应的齐次线性方程组AX=0的基础解系（ ）
A.不存在
B.仅含有一个非零解向量
C.含有两个线性无关的解向量
D.含有三个线性无关的解向量
解答:
解：“x1，x2，x3，x4是非齐次线性方程组AX=b的互不相等的解”，注意“互不相等”不是线性无关！，所以由此条件只能得到
Ax=0有非零解，即n-r(A)≥1，亦即r(A)≤n-1。至于基础解系含几个线性无关的解向量则还需要看其它条件。
由A*≠0，得r(A)≥n-1。
综上，r(A)=n-1，故选B
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
