问题: 数学
己知f(x)是二次函数,且f(x+1)+f(x-1)=2x＾-4x,求f(x)的表达式
解答:
令f(x)=ax^2+bx+c,则有
f(x+1) + f(x-1) = 2ax^2 + 2bx + 2a + 2c = 2x^2 - 4x
2a = 2;
2b = -4;
2a + 2c = 0;
求解得到a=1;b=-2;c=-1;
f(x)=x^2-2x-1
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