问题: 数学几何
如图：E 是线段AB的中点，AD平分∠BAC，且DE∥AC。
求证：AD⊥BD
解答:
证明：因DE‖AC，所以∠CAD=∠ADE,
又因AD评分角BAC，有∠CAD=∠DAE,
所以∠ADE=∠DAE，所以AE=DE.
又E是线段AB的中点，有AE=EB,
所以AE=EB=DE，所以∠B=∠EDB
因∠DAE+∠B+∠ADE+∠EDB=180
所以2（∠ADE+∠EDB）=180
所以∠ADE+∠EDB=90
所以AD⊥BD
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