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问题: 一道有趣初中几何题

在平行四边形ABCD中(AB在下,DC在上,AD在左),A1、A2、A3、A4和B1、B2、B3、B4分别是AB和CD的五等分点,C1、C2和D1、D2分别是AD和BC的三等分点,若C1 A4 D2 B1围成的四边形面积为1,则平行四边形ABCD的面积为?(请写出解答过程)

解答:

设每个小平行四边形面积为x
则有3x+(4x)/2*2+(2x)/2*2=1
解这个一元一次方程得:x=1/9
因为总共有15个小平行四边形,所以x*15=5/3

这里主要用到了割补法,将三角形问题转化为四边形问题