问题: 高三数学，急求，在线等
已知函数f(x)=-1+2√3sinxcosx+2(cosx)^2
（1）求函数f(x)的最小正周期
（2）求函数f(x)的单调减区间
（3）画出函数g(x)=f(x),x属于[-7π/12,5π/12]的图像，由图像研究并写出g(x)的对称轴和对称中心
要详细过程，回答得好会再加分
解答:
f(x)=-1+2√3sinxcosx+2cos²x
=（√3)sin2x +2cos²x- 1
=（√3)sin2x +cos2x
=2sin(2x + π/6)
1) 函数f(x)的最小正周期2π/ω =π
2)2x + π/6 ∈ [2kπ -π/2,2kπ+π/2]递增
即2x ∈ [2kπ -2π/3,2kπ+π/3]
x ∈ [kπ -π/3,kπ+π/6]递增
2x + π/6 ∈ [2kπ +π/2,2kπ+3π/2]递减
即2x ∈ [2kπ +π/3,2kπ+4π/3]
x ∈ [kπ +π/6,kπ+2π/3]递减
以上k∈Z
3)五点法很容易...
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