问题: 已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求MA+2MF取最小值时M的坐标
已知A(-2,根号3),F是椭圆x^2/16+y^2/12=1的右焦点,M在椭圆上移动,求MA+2MF取最小值时M的坐标
解答:
可以先求得e=1/2
作M垂直于椭圆的右准线交准线于N
2MF=MN
就是求MA+2MF=MA+MN的最小值，很明显当M，A，N三点共线的时候取最小值，这时M的y坐标就是√3,代入椭圆方程可以得到x坐标2√3
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