问题: 高中数学函数问题:
已知定义在R上的奇函数f(x)满足f(x-4)=-f(x),且在区间[0,2]上是增函数,则三个数f(-25),f(11),f(80)的大小怎么区分?
关键要说清楚为什么? 谢谢.
解答:
f(x-4)=-f(x),
f(x-8)=f(x)
f(x -8k)=f(x)
f(80 -8*10)=f(80)==>f(80)=f(0)
f(11)=f(11-8)=f(3)=-(f3-4)=-f(-1)=f(1)
f(-25)=-f(25)=-f(25-8*3)=-f(1)=f(-1)
在区间[0,2]上是增函数,奇函数图像关于原点对称
在区间[-2,0]上是增函数
f(-1)<f(0)<f(1)
==>f(-25)<f(80)<f(11)
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