首页 > 留学知识库

问题: 导数。

已知函数f(x)=x四次方+ax³+2x²+b(x∈R)。其中a,b∈R
问:若f(x)仅在x=0处有极值,求a的取值范围。

解答:

f'(x)=4x³+3ax²+2x
函数仅在x=0处有极值,即f'(x)=0只有0这个解
因为f'(x)=4x³+3ax²+2x=x(4x²+3ax+2)
故只要4x²+3ax+2=0无解即可
即△=9a²-32<0
解得 -4√2/3 < a < 4√2/3