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问题: 三角函数

在△ABC中,cosB=-5/13,sinA=4/5
(1)求sinA的值
(2)设BC=11/2,求△ABC的面积


这道题很简单.但是我的答案很复杂,特别是第一问.所以想请各位帮我算一下,看是不是答案真的有那么复杂.谢啦!

解答:

题是不是传错了。第1问不就是已知的吗。可能是求sinC。
三角形中sinC=sin(A+B)=sinAcosB+cosAsinB
由已知cosB=-5/13,sinA=4/5 得
sinB=12/13 cosA=3/5(因为B是钝角,所以A是锐角,所以只能取正值)
代入即可sinC=16/65
由正弦定理求出AC边长
AC=BC*sinB/sinA=165/26
所以,△ABC的面积 =AC*BC*sinC/2=242/169

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