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问题: 此题怎样算?

∫[1-cos2(ωτ+φ﹞]dt,积分区间(0,T).是一个定积分,不会用电脑打那个符号,所以写在后面.主要是这部分cos2(ωτ+φ﹞]dt要怎样算法?谢谢。

解答:

换元,令a=2(ωτ+φ),那么da=2ωdτ
原式=∫[1-cosa]/2ω da,积分区间2φ到2(ωT+φ)
不定积分为(a-sina)/2ω,然后把端点值带进去算就可以了,算出来是
T-sin2(ωT+φ)+sin2φ