如图，△ABD和△BCE都是正三角形，且A、B、C三点在一直线上，AE、BD相交于N，CD、BE相交于M，连接MN。
（1）△BNM是什么三角形？（不必证明）；
（2）若AC=6cm，B在AC上移动，则△BNM的各边中会出现等于2cm的可能吗？若有，求出B的位置；若没有，请说明理由；
（3）若∠EAC=45°，AC=6cm，则△BNM的各边长为多少？

由题意可得△BNM为正三角形
解：
△BNM的各边中不会出现等于2cm的可能，原因如下：
由∠DBA=∠ECB=60°得到：DB‖EC，所以△ABN∽△ACE。
则有：NB/EC=AB/AC。设EC=BC=x，则AB=6-x。
假设存在△BNM的各边边长为2cm的可能，则应该是NB=2cm。
所以：2/x=（6-x）/6
整理得到：x^2-6x+12=0，显然该方程无实数解。
因此不存在这样的x使△BNM的各边边长为2cm。

当AB=BC=3cm时，此时恰好能使∠EAC=45°。此时△BNM的边长为1.5cm。