问题: 基本不等式
已知x≥5/2，则f（x）=（x2-4x+5）/（2x-4）有最？值等于？
解答:
x>=5/2,故x-2>0.
由均值不等式得
f(x)=(x^2-4x+5)/(2x-4)
=[(x-2)/2]+[1/2(x-2)]
>=2根[(x-2)/2*1/2(x-2)]
=1,
故f(x)最小值为1,
此时有且只有x=3。
而f(5/2)=[(5/2)^2-4(5/2)+5]/(2×5/2-4)
=5/4,
故f(x)最大值为5/4,
此时有且只有x=5/2。
综上知:f(x)最大值5/4,最小值为1.
版权及免责声明
1、欢迎转载本网原创文章，转载敬请注明出处：侨谊留学（www.goesnet.org）；
2、本网转载媒体稿件旨在传播更多有益信息，并不代表同意该观点，本网不承担稿件侵权行为的连带责任；
3、在本网博客/论坛发表言论者，文责自负。
