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问题: 高2数学

已知直线L:2X+4Y+3=0,P为L上的动点,0为坐标原点,点Q分线段0P为1:2两部分,则Q点的轨迹方程是(答案:2X+4Y+1=O)

解答:

因为点Q分线段OP为1:2两部分,即OQ:QP=1:2
Q分有向线段的比为1/2
应用定比分点坐标公式写出P的坐标(3x,3y)
代入到直线L 的方程中的6x+12y+3=0
所以 2X+4Y+1=O