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问题: 重力加速度的测定

利用如图所示的装置测定重力加速度时,其中一条纸带上取得连续清晰的7个点,用刻度尺测得第2、3、4、5、6、7各点与第一点的距离d如下:
点的次序 1 2 3 4 5 6 7
距离d/cm 0 6 12.5 19.3 26.3 34.1 42.1
请用这些数据求出重力加速度g的测量值(打点计时器所用交流电的频率为50Hz)

解答:

有两种方法:
1、公式法:利用公式△X=aT^2,计算出重力加速度g的值,
本题利用逐差法求解以减少实验误差。
x1=0.06m, x2=d2-d1=0.125-0.06=0.065m ,
同理求出 x3=0。068m, x4=0.07m x5=0.078m x6=0.08m
利用 x4-x1=3aT^2,求出a1
x5-x2=3aT^2,求出a2
x6-x3=3aT^2求出a3,
再利用a=(a1+a2+a3)/3求出的重力加速度即为当地的重力加速度。
2、图象法:利用做匀变速直线运动的物体,某段时间的平均速度等于该段时间中点时刻的瞬时速度求出物体在2、3、4、5、6各点时的速度,在v-t图象中描出各点,再画一条直线,使直线两边的点差不多,求出这条线的斜率,即为当地的重力加速度。