问题: 化简[cos(5π-α)*tan(α+3π)*tan(α-2π)]/sin(α-π)
[cos(5π-α)*tan(α+3π)*tan(α-2π)]/sin(α-π)
cos(5π-α），tan(α+3π)，sin(α-π)要怎么化解？用哪个诱导公式？
请写一下详细过程
解答:
cos(5π-α)*tan(α+3π)*tan(α-2π)]/sin(α-π)
cos(5π-α），tan(α+3π)，sin(α-π)要怎么化解？用哪个诱导公式？
解：cos(5π-α)*tan(α+3π)*tan(α-2π)]/sin(α-π)
=－cosαtanαtanα/(- sinα)
=- sinαtanα/(- sinα)
=tanα
cos(5π-α)=cos(α-5π)=cos(α-5π+6π)=cos（α+π）=-cosα
tan(α+3π)=tanα
sin(α-π)=sin(α-π+2π)=sin(α+π)==-sinα
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