问题: 关于解直角三角形的问题
如图，已知△ADC是Rt△，BE⊥CD，BF⊥AD，∠CAD=45°，∠BAF=30°，∠CBE=60°，CD=200，求BC的长度。
解答:
解答如下:
因为△ADC是Rt△，且∠CAD=45°
所以△ADC是等腰直角三角形
所以∠ACD=45°
又因为BE⊥CD，∠CBE=60°
所以∠BCE=30°所以∠BCA=15°
而∠CAD=45°，∠BAF=30°
所以∠BAC=15°
所以△ABC是等腰三角形,即BA=BC
在Rt△ABF和Rt△CBE中,容易得BF=BE
长方形BFDE就是正方形
所以可设BC=2x,则BE=DE=x,CE=√3 x
由DC=DE+CE=x+√3 x=200可得
x=200/(1+√3)=100(√3-1)
所以BC=200(√3-1)
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