问题: 线代题四
设3阶实对称矩阵A的特征值为-1,1(二重)，对应于-1的特征向量为（0 1 1)'，求矩阵A
解答:
实对称阵对应不同特征值的特征向量正交。设1的特征向量(a,b,c)则(0,1,1)(a,b,c)=b+c=0.得两个特征向量(1,1,-1),(1,-1,1).所得T=((0,1,1)'(1,1,-1)'(1,-1,1)'),T-1=0.25((0,2,2)(2,1,-3)(2,-1,1)).
最后A=(T-1)diag(-1,1,1)T
（没加转置的向量在矩阵中按行排列）
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