问题: 初中几何问题
己知在直角三角形ABC中，E，F是斜边BC上的三等分点，求证:
AE^2+AF^2=5BC^2/9
解答:
己知在直角三角形ABC中，E，F是斜边BC上的三等分点，求证:
AE^2+AF^2=5BC^2/9
简证 设E靠近B点.BC=a,CA=b,AB=c,AE=x,AF=y.则
a^2=b^2+c^2; (1)
4x^2=2c^2+2x^2-4a^2/9; (2)
4y^2=2b^2+2y^2-4a^2/9. (3)
(2)+(3)得:
2(x^2+y^2)=2(b^2+c^2)-8a^2/9
<==>
x^2+y^2=a^2-4a^2/9=5a^2/9
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