问题: 初中几何难题
在锐角△ABC中,AD⊥BC,P为AD上一点，直线BP交AC于E，直线CP交AB于F.
求证: ∠PDE=∠PDF.
解答:
在锐角△ABC中,AD⊥BC,P为AD上一点，直线BP交AC于E，直线CP交AB于F.
求证: ∠PDE=∠PDF.
证明：
延长CP。DF，DE，BE分别交过A作BC的平行线于N，Q，P，M，
则AN/CD=AP/PD=AM/BD，∴CD=AN*BD/AM，
又AP/CD=AE/CE=AM/BC，
∴AP=AM/BC*（AN*BD/AM）=AN*BD/BC，
同理AQ=AM*CD/BC，
又AM/BD=AP/PD=AN/CD，
∴AM*CD=AN*BD，
∴AP=AQ，又DA⊥PQ，
∴∠PDE=∠PDF
情真意切给出了一个非常好的证明.
http://iask.sina.com.cn/b/15432235.html
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