问题: 初中问题--正方形
己知P是正方形ABCD内一点，且点P到A,B,D的距离分别为1,3,√7, 求正方形ABCD的面积.
解答:
解 以A点为中心，将ΔABP旋转90°,B与C重合，P-->E，则ΔPEA为等腰直角三角形，即 PE=√2. ，∠APE=45°.
又 (√2)^2+(√7)^2=9，所以ΔCPE为直角三角形，∠CPE=90°
因此得:∠APC=∠APE+∠CPE =135°.
在ΔAPC中据余弦定理得:
AC^2=1+7+√7*√2=8+√14.
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