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问题: 高一数学

函数f(x)对于任意实数满足条件f(x+2)=1/f(x),若f(1)=-5,则f(f(5))是多少?

解答:

f(x+2)=1/f(x),
f(x+4)=1/f(x+2)=f(x),
f(5)=f(1)=-5
f(f(5))=f(-5)
=f(-5+4)
=f(-1)
=f(-1+4)
=f(3)=f(1+2)=1/f(1)
=-1/5